domingo, 14 de agosto de 2011

REGLAS DE  DERIVACIÓN


1. Regla de la potencia: se multiplica el coeficiente y el exponente, se pone ese resultado como coeficiente y al exponente se le resta uno. 


2. Regla de una constante: las constantes no se derivan, entonces siempre sera igual a 0.


3. Regla del producto: es igual a la derivada del primer termino multiplicado por el segundo sin derivar y esto sumado al producto del primer termino sin derivar y el segundo derivado.


 f(x) = f(x)* g(x)
 f´(x)= f´(x) * g(x)  +  f(x) * g´(x)




4. Regla del cociente:  Hay una división presente. Es igual a la derivada del primer termino multiplicado por el segundo sin derivar y esto restado al producto del primer termino sin derivar y el segundo derivado. Todo lo anterior sobre el segundo termino al cuadrado.


f(x)= f(x) 
        g(x)
f´(x)= f´(x)* g(x) - f(x)* g´(x) 
                  (g(x)*g(x))
5. Regla de la cadena: Todo se encuentra elevado a una potencia. 


F(x)= (a±b±c)^4                                                   se aplica regla de la potencia
F(x)=4 (a±b±c)^3 (derivada interna)              se multiplica por la derivada interna
F(x)= (4*derivada interna) (a±b±c)             se multiplica el coeficiente por la derivada interna






VIDEOS EXPLICATIVO REGLAS DE DERIVACIÓN:

parte 1


parte 2



VIDEO EJERCICIOS DE REGLAS DE DERIVACION

http://www.youtube.com/watch?v=f_2qsfYvSmY



EJERCICIOS PROPUESTOS:







DERIVACIÓN TRIGONOMÉTRICA



las siguientes son las funciones trigonométricas fundamentales



las siguientes son las funciones trigonometricas en derivadas



Lo que se hace simplemente es reemplazar teniendo en cuenta las funciones trignometricas para derivadas y las reglas de derivación.  Ejemplo:

A)  y= sen x (cos x)                   reemplazamos
   y´= cos x (cos x) + sen x (-sen x)        aplicamos regla del producto
     y´= cos^2 x - sen^2 x             operamos y ya tenemos el resultado.


VIDEO EXPLICATIVO:

DERIVACIÓN IMPLÍCITA
Existe una función tal que  y = f (x), se dice que y es una función que está definida implícitamente por la ecuación. Una ecuación en términos de  x y de y.  

MathType 5.0 Equation
 
*Ejemplos:
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation


MathType 5.0 Equation
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